Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) và \(f'\left( x \right) = x\sin x\). Giả sử rằng \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{a}{b} - \frac{{{\pi ^2}}}{c}\) (với a, b, c là các số nguyên dương, \(\frac ab\) tối giản). Khi đó a +b + c bằng

A. 23

B. 5

C. 20

D. 27

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;4)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. (-1;1)

D. (0;2)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O, \(\Delta ABD\) đều cạnh \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) (minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 45o

B. 30o

C. 60o

D. 90o

Câu 3:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? 

A. \(y = {x^2} - 2x - 1\)

B. \(y = {x^3} - 2x - 1\)

C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)

D. \(y = - {x^3} + 2x - 1\)

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \({9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18\) là

A. [1;9]

B. \(\left[ {\frac{1}{9};9} \right]\)

C. \(\left( {0;1} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\,\,\frac{1}{9}} \right] \cup \left[ {9; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x), biết hàm số có ba điểm cực trị x =  - 3; x = 3; x = 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} - m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị 

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 6:

Phương trình \({2020^{4x - 8}} = 1\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{7}{4}\)

B. x = -2

C. \(x = \frac{9}{4}\)

D. x = 2