Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3}-{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{-x^2}$. Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f\left(x\right)>0\iff x^3+x^2>0$

Khẳng định 2: $f\left(x\right)>0\iff x>-1$

Khẳng định 3:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3-\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<1+{\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)}^{x^2+1} \end{gathered}$$

Khẳng định 4:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)<3+\sqrt{2} \\ \iff {\left(3-\sqrt{2}\right)}^{x^3-1}<{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{1-x^2}+7 \end{gathered}$$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y=a^x, (a>0,a\ne 1)$ qua điểm M (1; 1). Giá trị của hàm số y=f(x) tại $x=2+{\log }_a\frac{1}{2020}$ bằng:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=x-\ln \left(1+x\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các đồ thị hàm số $y=a^x, y=b^x, y=c^x \left(0<a,b,c\ne 1\right)$. Chọn khẳng định đúng:

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số $y=\frac{m\ln x-2}{\ln x+m-3}$ đồng biến trên $\left(e^2;+\infty \right)$ là: