Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-7}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left(\frac{7}{2};+\infty \right)$  

B. Hàm số đồng biến trên $\left(\frac{7}{2};+\infty \right)$  

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 1:

Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên [0;1) khi:

A. $m<\frac{1}{2}$

B. $m<\frac{1}{2}$hoặc $m\ge 1$

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\frac{x}{x-1}$. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; 1), nghịch biến trên (1; +$\infty$).

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1) \cup (1; +\infty ).$

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên khoảng (−1;3).

A. Không có giá trị m thỏa mãn

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x};x\ge 1\\ \sqrt{x+1};x<1\end{array}\right.$   

A. D = {−1}.

B. D = R

C. D = [-1;+$\infty$)

D. D = [−1; 1)

Câu 5:

Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

B. Hàm số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.

C. Với mọi b, hàm số số y = -${\mathrm{a}}^2$x + b nghịch biến khi a $\ne$ 0.

D. Hàm số số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b<0

Câu 6:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x − 3x + 5 trên khoảng (−$\infty$; −5) và trên khoảng (−5; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−$\infty$; −5), đồng biến trên (−5; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; −5), nghịch biến trên (−5; +$\infty$).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−$\infty$; −5) và (−5; +$\infty$).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−$\infty$; −5) và (−5; +$\infty$)