Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3x^2}$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

B. $\left(0;\frac{1}{3}\right)$

C. $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3x^2-2x+12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{2\sqrt{3x^2-2x+12}}$

B. $\frac{4x}{2\sqrt{3x^2-2x+12}}$

C. $\frac{3x-1}{\sqrt{3x^2-2x+12}}$

D. $\frac{6x}{2\sqrt{3x^2-2x+12}}$

Câu 2:

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2$  , trong đó $g=9,8m/s^2$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

A. 49m/s

B. 25m/s

C. 10m/s

D. 18m/s

Câu 3:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  (C) $y=2x^3-3x^2+5$:  đi qua điểm $A\left(\frac{19}{12};4\right)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4:

Tính đạo hàm của  hàm số y = sinx + cos x

A. sinx + cosx

B. sinx – cosx

C. cosx – sinx

D. - sinx – cosx

Câu 5:

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=x^2+5$; $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{\text{'}}\left(x\right)=g^{\text{'}}\left(x\right)$?

A. A. - 4

B. B.  4

C. C. $\frac{9}{5}$

D. D. $\frac{5}{9}$

Câu 6:

Tính giá trị của $\sin {30}^0{30}^{\text{'}}$

A. 0,5074

B. 0,5075

C. 0,5076

D. 0,5077