Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 7 - 4{{\rm{x}}^2}{\rm{ khi }}0 \le x \le 1\\ 4 - {x^2}{\rm{ khi }}x > 1 \end{array} \right.\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng x = 0,x = 3,y = 0.

A. \(\frac{{16}}{3}\)

B. \(\frac{{20}}{3}\)

C. 10

D. 9

Câu 1:

Cho các số thực dương a, b, c và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b + c} \right)\)

B. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b - c} \right|\)

C. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\)

D. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b - c} \right)\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) và B(2;1;2). Phương trình tham số của đường thẳng AB là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 1}} > 0\) là

A. R

B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 4:

Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.

A. \(\frac{1}{{954}}\)

B. \(\frac{1}{{126}}\)

C. \(\frac{1}{{945}}\)

D. \(\frac{1}{{252}}\)

Câu 5:

Cho \(I = \int {\frac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}d{\rm{x}}} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) thì ta có

A. \(I = \int {2{t^2}dt} \)

B. \(I = \int {\frac{{dt}}{2}} \)

C. \(I = \int {2dt} \)

D. \(I = \int {{t^2}dt} \)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

C. Hàm số có đúng một cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.