Câu hỏi:

Cho hai số phức $\mathrm{z}=\left(2\mathrm{x}+3\right)+\left(3\mathrm{y}-1\right)\mathrm{i}$ và $\mathrm{z}\text{'}=3\mathrm{x}+\left(\mathrm{y}+1\right)\mathrm{i}$. Khi $\mathrm{z}=\mathrm{z}\text{'}$, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\mathrm{x}=-\frac{5}{3};\mathrm{y}=0$

B. B. $\mathrm{x}=-\frac{5}{3};\mathrm{y}=\frac{4}{3}$

C. C. $\text{x=3,y=1}$

D. $\text{x=1,y=3}$

Câu 1:

Gọi M là N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. $\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\mathrm{ON}$

B. B. $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=\mathrm{MN}$

C. C. $\left|{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right|=\mathrm{MN}$

D. D. $\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\mathrm{OM}$

Câu 2:

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn $\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)+\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)\mathrm{i}=5+3\mathrm{i}$

A. S = 5

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 6

Câu 3:

Trên mặt phẳng tọa độ điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overline{\mathrm{z}}=1-2\mathrm{i}$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{5}$

C. C. $\mathrm{z}=1+2\mathrm{i}$

D. $\mathrm{z}=-2+\mathrm{i}$

Câu 4:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

A. $5\pm 12\mathrm{i}$

B. B. $12+5\mathrm{i}$

C. C. $12\pm 5\mathrm{i}$

D. $12\pm \mathrm{i}$

Câu 5:

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức ${\mathrm{z}}_1=3-2\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $\left(1;-3\right)$

B. B. $\left(2;3\right)$

C. C. $\left(2;1\right)$

D. D. $\left(4;2\right)$

Câu 6:

Số phức $\mathrm{z}=-1-\mathrm{m}+\mathrm{mi}$ là số thực nếu:

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. D. Không tồn tại