Câu hỏi:

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=x^2+5$; $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{\text{'}}\left(x\right)=g^{\text{'}}\left(x\right)$?

A. A. - 4

B. B.  4

C. C. $\frac{9}{5}$

D. D. $\frac{5}{9}$

Câu 1:

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}$. Chọn câu đúng

A. $df\left(x\right)=\frac{-\sin 4x}{2\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}dx$

B. $df\left(x\right)=\frac{-\sin 4x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}dx$

C. $df\left(x\right)=\frac{\cos 2x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$

D. $df\left(x\right)=\frac{-\sin 2x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}dx$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2x^2}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

B. $\frac{-2x}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

C. $-\frac{1}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

D. $\frac{2x}{{\left(x^2-1\right)}^2}$

Câu 3:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\tan x+\cot x$  

A. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\text{}{\cot }^{2}x$

B. ${\tan }^{2}x+{\cot }^{2}x+\text{}1$

C. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

D. $\frac{1}{{\cos }^{2}x}-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$

Câu 4:

Cho $f\left(x\right)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$. Biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 5:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

A. $\frac{-2\sin x}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

B. $\frac{2c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

C. $\frac{-2}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

D. $\frac{-2\mathrm{s}\text{inx}+\text{}c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của  hàm số $y=3 {\tan }^{2 }2x +co{t}^{2}2x$

A. $y\text{'}=\frac{6 \tan 2x}{{\cos }^{2}2x}+\frac{2 cot2x}{{\sin }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=-\frac{6 \tan 2x}{{\cos }^{2}2x}+\frac{2 cot2x}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{12 \tan 2x}{{\cos }^{2}2x}-\frac{4 cot2x}{{\sin }^{2}2x}$

D. D. $y\text{'}=\frac{6 \tan 2x}{{\cos }^{2}2x}-\frac{2 cot2x}{{\sin }^{2}2x}$