Câu hỏi:

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng: 

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\). Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai?

A. \(A B=C D\)

B. \(A C=B D\)

C. \(A B \perp C D\)

D. \(C D \perp B D\)

Câu 2:

Cho một cấp số cộng có \({u_1} =  - 3;\,\,{u_6} = 27\). Tìm d ?

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Câu 3:

Cho dãy số xác định bởi u₁ = 1, \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right);{\rm{ }}n \in {N^*}\). Khi đó u₂₀₁₈ bằng

A. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2016}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

B. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2018}}}}{{{3^{2017}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

C. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

D. \({u_{2018}} = \frac{{{2^{2017}}}}{{{3^{2018}}}} + \frac{1}{{2019}}\)

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

A. -20

B. -6

C. -8

D. -24

Câu 5:

Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).

A. n = 2017

B. n = 2019

C. n = 2020

D. n = 2018

Câu 6:

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. 0

D. 1