Câu hỏi:

Cho một cấp số cộng có \({u_1} =  - 3;\,\,{u_6} = 27\). Tìm d ?

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\). Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai?

A. \(A B=C D\)

B. \(A C=B D\)

C. \(A B \perp C D\)

D. \(C D \perp B D\)

Câu 2:

Cho dãy số (a_n) thỏa mãn a₁ = 1 và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. BB'C'C là hình chữ nhật.

B. \(\left( {AA'H} \right)\; \bot \left( {A'B'C'} \right)\)

C. \(\left( {BB'C'C} \right) \bot \;\left( {{\rm{ }}AA'H} \right)\)

D. \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\)

Câu 4:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn khẳng định đúng? 

A. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B D_{1}},\overrightarrow{B C_{1}} \end{array}\) đồng phẳng.

B. \(\overrightarrow {C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} B_{1}}\)đồng phẳng.

C. \(\overrightarrow{C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} C}\) đồng phẳng.

D. \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C_{1} A}\) đồng phẳng.

Câu 5:

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng: 

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 6:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\)?

A. -20

B. -6

C. -8

D. -24