Câu hỏi:

Cho $f\left(x\right)=2x^3+x-\sqrt{2},g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}$. Giải bất phương trình $f\text{'}\text{}\left(x\right)>g\text{'}\left(x\right)$

A. $x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\text{}\infty \right)$

B. $x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\text{}\infty \right)$

C. $x\in \left(0;3\right)$

D. $x\in \left(0;1\right)\cup \left(1;3\right)$

Câu 1:

Tính  đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{{\left(x^2-x+1\right)}^5}$

A. $-\frac{1}{{\left(x^2-x+1\right)}^{10}}$

B. $\frac{5\left(2x-1\right)}{{\left(x^2-x+1\right)}^{10}}$

C. $-\frac{5\left(2x-1\right)}{{\left(x^2-x+1\right)}^6}$

D. $-\frac{5\left(2x-1\right)}{{\left(x^2-x+1\right)}^{10}}$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{1+2x-x^2}$  . 

A. $\frac{2-2x}{\sqrt{1+2x-x^2}}$

B. $\frac{1-x}{\sqrt{1+2x-x^2}}$

C. $\frac{1-x}{2\sqrt{1+2x-x^2}}$

D. $\frac{1}{2\sqrt{1+2x-x^2}}$

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}$. Tính y'(0) bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. C.1

D. D.2.

Câu 4:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=$2x^2+1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

A. A. 2 

B. B. 6 

C. C. - 4 

D. D. 3 

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}$.

A. $\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(x+\frac{1}{x^2}\right)$

D. Đáp án khác 

Câu 6:

Tính đạo hàm cuả hàm số  $y={\left(\frac{2x+1}{x-1}\right)}^3$

A. $-\frac{9{\left(2x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^4}$

B. $\frac{3{\left(2x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^5}$

C. $\frac{3{\left(3x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^4}$

D. $\frac{2{\left(x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^6}$