Câu hỏi:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. A. I(4; -6), R = 4

B.  I(-2; 3), R = 16

C. I(-4; 6), R = 4

D.  I(-2; 3) , R = 4

Câu 1:

Cho đường tròn (C) có tâm I(-4;2) và bán kính R = 5. Khi đó phương trình của (C) là:

A. $x^2+y^2-4x+2y-5=0$

B. $x^2+y^2+8x-4y-5=0$

C. $x^2+y^2-8x+4y-5=0$

D. $x^2+y^2+8x-4y-25=0$

Câu 2:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

A. $x^2+y^2-\frac{5}{3}x-\frac{11}{3}y+\frac{2}{3}=0$

B. $x^2+y^2-\frac{5}{3}x-\frac{11}{3}y-\frac{2}{3}=0$

C. $x^2+y^2-\frac{5}{6}x-\frac{11}{6}y-\frac{2}{3}=0$

D. $x^2+y^2-\frac{5}{6}x-\frac{11}{6}y+\frac{2}{3}=0$

Câu 3:

Cho đường tròn (C): $x^2+y^2-6x+8y-24=0$  và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

A. $m=\pm 5\sqrt{6}$

B. $m=\pm 10\sqrt{6}$

C. $m=2$

D. Không tồn tại m

Câu 4:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-6x+4y-12=0$  và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. A. m = 2 hoặc m = 8

B. m = - 2 hoặc m = - 8

C. m = 2 hoặc m = - 8

D. m = - 2 hoặc m = 8

Câu 5:

Cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$và điểm $M(x_0;y_0)$ nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

A. $(a-x_0)(x-x_0)+(b-y_0)(y-y_0)=0$

B. $\left(a+x_0\right)\left(x-x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y-y_0\right)=0$

C. $(a-x_0)(x+x_0)+(b-y_0)(y+y_0)=0$

D. $\left(a+x_0\right)\left(x+x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y+y_0\right)=0$

Câu 6:

Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

A. $x^2+y^2+2x-8y+9=0$

B. $x^2+y^2-2x+8y+9=0$

C. $x^2+y^2+2x-8y-15=0$

D. $x^2+y^2-2x+8y-15=0$