Câu hỏi:

Cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$và điểm $M(x_0;y_0)$ nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

A. $(a-x_0)(x-x_0)+(b-y_0)(y-y_0)=0$

B. $\left(a+x_0\right)\left(x-x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y-y_0\right)=0$

C. $(a-x_0)(x+x_0)+(b-y_0)(y+y_0)=0$

D. $\left(a+x_0\right)\left(x+x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y+y_0\right)=0$

Câu 1:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+4x-2y-4=0$ . Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 là

A. $x+2y+5\pm 3\sqrt{5}=0$

B. $x+2y\pm 3=0$

C. $x+2y\pm 3\surd 5=0$

D. $x+2y=0$

Câu 2:

Các giao điểm của đường thẳng ∆: x – y + 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+2x-4y-8=0$  là

A. A.M(-4;0) và M(3; 7)

B. B.M(1;5) và M(-2; 2)

C. C.M(0; 4) và M(-3; 1)

D. D.M(1; 5) và M(- 4; 0)

Câu 3:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+3x-5y+2=0$ và ba điểm A(-1; 2), B(3; 0), C(2; 3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  Đường tròn (C) không cắt cạnh nào của tam giác ABC

B. Đường tròn (C) chỉ cắt một cạnh của tam giác ABC

C. Đường tròn (C) chỉ cắt hai cạnh của tam giác ABC

D. Đường tròn (C) cắt cả ba cạnh của tam giác ABC

Câu 4:

Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là

A. A.R = 2 hoặc R = 4

B. R = 2 hoặc R = 6

C. R = 3 hoặc R = 6

D. R = 3 hoặc R = 4

Câu 5:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+4x+2y+4=0$ . Để qua điểm A(m; 2 – m) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó tạo với nhau góc 60$°$ thì m nhận giá trị là

A. $m=0$

B. $m=\pm 1$

C. $m=\pm 2$

D.   Không tồn tại m

Câu 6:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+6x-2y-8=0$ . Để qua điểm A(m;2) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc thì m nhận giá trị là:

A. $m=-3\pm \sqrt{35}$

B. $m=3\pm \sqrt{5}$

C. $m=\pm 3$

D.  Không tồn tại