Câu hỏi:

Cho đường thẳng (d): x − 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng (Δ) đi qua M (1; −1) và song song với (d) thì (Δ) có phương trình

A. x − 2y – 3 = 0

B. x − 2y + 5 = 0

C. x − 2y + 5 = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Câu 1:

Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3).

Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{c}=\left(1;-3\right)$

B. $\overrightarrow{a}=\left(3;1\right)$

C. $\overrightarrow{d}=\left(1;3\right)$

D. $\overrightarrow{b}=\left(3;-1\right)$

Câu 2:

Cho hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x + y – 8 = 0 và d’: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\end{array}\right.$. Biết

 I (a; b) là tọa độ giao điểm của d và d’. Khi đó tổng a + b bằng?

A. 5

B. 1

C. 3

D. 6

Câu 3:

Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0; 1) trên đường thẳng

A. H (−1; 2)

B. H (5; 1)

C. H (3; 0)

D. H (1; −1)

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{BC}$ là một vecto pháp tuyến của đường cao AH

B. $\overrightarrow{BC}$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC

C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc

D. Đường trung trực của AB có $\overrightarrow{AB}$ là vecto pháp tuyến

Câu 5:

Cho đường thẳng $d_1=x+2y-7=0$ và $d_2: 2x-4y+9=0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A. $-\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

Câu 6:

Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?

A. M (0; 1) và P (0; 2)

B. P (0; 2) và N (1; 1)

C. M (0; 1) và Q (2; −1)

D. M (0; 1) và N (1; 5)