Câu hỏi:

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(2;5\right)$. Phân tích vec tơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$, ta được:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; -4). Gọi M₁, M₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng  $\overrightarrow{CM}+3\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M (1; −1), N (5; −3) và P là điểm thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox. Tọa độ điểm P là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (2; 3) và tâm I (−1; 1). Biết điểm M (4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1), B(5; −3) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Oy. Tìm tọa độ điểm C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$ . Cho biết $\overrightarrow{c}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}$ . Khi đó: