Câu hỏi:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1=3-2\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_3=-1+\mathrm{i}$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z = m - 2 + $\left({\mathrm{m}}^2-1\right)\mathrm{i}$, m$\in \mathrm{ℝ}$. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành bằng:

Cho số phức z = $\left(\mathrm{m}+3\right)+\left({\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}-6\right)\mathrm{i}$ với $\mathrm{m}\in \mathrm{R}$. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z = -1 + 2i và $\mathrm{\alpha }$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2\mathrm{\alpha }$

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1$ = 3i; ${\mathrm{z}}_2$ = m - 2i. Số giá trị nguyên của m để $\left|{\mathrm{z}}_2\right|<\left|{\mathrm{z}}_1\right|$ là: