Câu hỏi:

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. z có phần ảo không nhỏ hơn phần thực.

B.  z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có mô đun không lớn hơn 3.

C. z có phần thực bằng phần ảo.

D. D. z có mô đun lớn hơn 3.

Câu 1:

Tính mô đun của số phức $\mathrm{w}={\left(1-\mathrm{i}\right)}^2\mathrm{z}$. Biết số phức z có mô đun bằng m

A. $\left|\text{w}\right|=2\mathrm{m}$

B. $\left|\text{w}\right|=\mathrm{m}$

C. $\left|\text{w}\right|=\sqrt{2}\mathrm{m}$

D. $\left|\text{w}\right|=4\mathrm{m}$

Câu 2:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z = -1 + 2i và $\mathrm{\alpha }$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2\mathrm{\alpha }$

A. $\frac{-3}{4}$

B. C. $\frac{-4}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

Câu 3:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i

A. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\frac{1}{7}\\ \mathrm{y}=-\frac{4}{7}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=\frac{4}{7}\\ \mathrm{y}=\frac{1}{7}\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=-\frac{4}{7}\\ \mathrm{y}=\frac{1}{7}\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{y}=0\end{array}\right.$

Câu 4:

Cho số phức z = $\left(\mathrm{m}+3\right)+\left({\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}-6\right)\mathrm{i}$ với $\mathrm{m}\in \mathrm{R}$. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

A. $\frac{125}{6}$

B. $\frac{17}{6}$

C. $1$

D. $\frac{55}{6}$

Câu 5:

Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Câu 6:

Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau ${\mathrm{z}}_1$= 1 + i, ${\mathrm{z}}_2$= ${\mathrm{z}}_1^2$, ${\mathrm{z}}_3$= m - i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

A. m = -3.

B. m = 1.

C. m = -1.

D. m = 1.