Câu hỏi:

Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \(\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'\)

B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},\)\(v = v(x) \ne 0\)

C. \(\left( {u + v} \right)' = u' + v'\)

D. \(\left( {u - v} \right)' = u' - v'\)

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).

A. \(\alpha  = {135^0}\)

B. \(\alpha  = {45^0}\)

C. \(\alpha  = {90^0}\)

D. \(\alpha  = {60^0}\)

Câu 2:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 4\overrightarrow {SG} \)

B. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SG} \)

C. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SG} \)

D. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SG} \).

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)

D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

Câu 6:

Cho hàm số \(f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}\). Tính \(f'(1)\).

A. 4

B. -12

C. 1

D. -1