Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 1:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng

A. 1

B. \( - \infty \).

C. -1

D. \( + \infty \).

Câu 2:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng

A. 5

B. 6

C. 8

D. 7

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left( {k \ge 1} \right)\).

B. \(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(q > 1\) .

C. \(\lim {q^n} =  + \infty \) nếu \(\left| q \right| < 1\).

D. \(\lim {n^k} =  + \infty \) với \(k\) nguyên dương.

Câu 4:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{x}\) bằng

A. 2

B. 3

C. \(\frac{1}{2}\).

D. -2

Câu 5:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 3,{u_2} = 6\). Tìm \({u_5}\).

A. \({u_5} =  - 24\)

B. \({u_5} = 48\)

C. \({u_5} =  - 48\)

D. \({u_5} = 24\)

Câu 6:

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

A. \(57\,m/s\)

B. \(51\,m/s\)

C. \(42\,m/s\)

D. \(39\,m/s\)