Câu hỏi:

Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \le 0\) là tập nào dưới đây?

A. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - 5;3} \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)\) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

A. 3x - 5y - 13 = 0.

B. 3x + 5y - 20 = 0.

C. 3x + 5y - 37 = 0.

D. 5x - 3y - 5 = 0.

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 < 0\) là

A. [1;4]

B. (1;4)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Miền nghiệm của bất phương trình\( - x + 2 + 2( (y - 2) < 2( 1 - x) \) không chứa điểm:

A. (0;0)

B. (1;1)

C. (4;2)

D. (1;-1)

Câu 4:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({x^2} - x - 12 \le 0\) là ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {a; - b} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {b;a} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - b;a} \right)\)

Câu 6:

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\ {m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1} \end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A. \(m < \frac{1}{3}.\)

B. \(0 \ne m < \frac{1}{3}.\)

C. m khác 0

D. m < 0