Câu hỏi:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)\) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.

A. x + y - 1 = 0.

B. x + 3y - 3 = 0.

C. 3x + y + 11 = 0.

D. 3x - y + 11 = 0.

Câu 1:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-10 và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x + y - 4 = 0

B. x - y - 4 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x - y + 4 = 0

Câu 2:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. \(2x − 3 y − 1 > 0 .\)

B. \(x-y<0\)

C. \(4x>3y\)

D. \(x-3y+7<0\)

Câu 3:

Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

Câu 4:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {x - 6} \right) < - 3\\ \frac{{5x + m}}{2} > 7 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > -11

B. \(m \ge - 11.\)

C. m < -11

D. \(m \le - 11.\)

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

A. m > 2

B. m = 2

C. \(m \le 2\)

D. \(\frac{{m - 3}}{m} = \frac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1.\)

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình \({d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\). Nếu d₁ song song d₂ thì:

A. m = 2

B. m = -1

C. m = -2

D. m = 1