Câu hỏi:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$

Câu 1:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. A. $\cos {45}^{\text{O}}=\sin {45}^{\text{O}}.$ 

B.  $\cos {45}^{\text{O}}=\sin {135}^{\text{O}}.$

C. C. $\cos {30}^{\text{O}}=\sin {120}^{\text{O}}.$

D. D. $\sin {60}^{\text{O}}=\cos {120}^{\text{O}}.$

Câu 2:

Cho hai góc $\alpha$ và  $\beta$ với $\alpha +\beta =180°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \beta \sin \alpha$.

A. P = 0 

B.   P = 1

C. C . P = -1

D. P = 2

Câu 3:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. $\sin \widehat{BAH}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$  

B. B. $\cos \widehat{BAH}=\frac{1}{\sqrt{3}}.$ 

C. C. $\sin \widehat{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

D. D. $\sin \widehat{AHC}=\frac{1}{2}.$

Câu 4:

Cho biết $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.$  Giá trị của $P=\sqrt{{\sin }^4\alpha +{\cos }^4\alpha }$  bằng bao nhiêu ?

A. A.$P=\frac{\sqrt{15}}{5}.$ 

B. B.$P=\frac{\sqrt{17}}{5}.$

C. C.$P=\frac{\sqrt{19}}{5}.$ 

D. $P=\frac{\sqrt{21}}{5}.$

Câu 5:

Cho hai góc nhọn $\alpha$và $\beta$ trong đó $\alpha >\beta$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cosα < cosβ

B. sinα < sinβ

C. cotα > cotβ

D. tanα < tanβ 

Câu 6:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\cos \alpha .$ 

B. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\sin \alpha .$

C. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\sin \alpha .$

D. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\cos \alpha .$