Câu hỏi:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$

Câu 1:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1?$

A. ${\cos }^2\frac{\alpha }{2}+{\sin }^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}.$ 

B. ${\cos }^2\frac{\alpha }{3}+{\sin }^2\frac{\alpha }{3}=\frac{1}{3}.$ 

C. ${\cos }^2\frac{\alpha }{4}+{\sin }^2\frac{\alpha }{4}=\frac{1}{4}.$

D. $5\left({\cos }^2\frac{\alpha }{5}+{\sin }^2\frac{\alpha }{5}\right)=5.$ 

Câu 2:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{10}{26}.$

B. $$$P=\frac{100}{26}.$

C. C . $P=\frac{50}{26}.$

D. $P=\frac{101}{26}.$ 

Câu 3:

Cho hai góc nhọn $\alpha$và $\beta$ trong đó $\alpha >\beta$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cosα < cosβ

B. sinα < sinβ

C. cotα > cotβ

D. tanα < tanβ 

Câu 4:

Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=-\frac{19}{13}.$

B. $P=\frac{19}{13}.$ 

C. $P=\frac{25}{13}.$

D. $P=-\frac{25}{13}.$ 

Câu 5:

Giá trị của $\tan {30}^0+\cot {30}^0$ bằng bao nhiêu?

A. A. $\frac{4}{\sqrt{3}}.$ 

B. B. $\frac{1+\sqrt{3}}{3}.$ 

C. C. $\frac{2}{\sqrt{3}}.$ 

D. D.2.

Câu 6:

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\frac{1}{3}.$  Giá trị của $P=\sqrt{{\tan }^2\alpha +{\cot }^2\alpha }$  bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{5}{4}.$

B. $P=\frac{7}{4}.$ 

C. $P=\frac{9}{4}.$ 

D. $P=\frac{11}{4}.$