Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 5&1&0\\ { - 2}&1&2 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) . Tính det(2AB).

A. -16

B. 18

C. 5

D. -4

Câu 1: Cho ma trận \(A ∈ M_{4,5}( R), X ∈ M_{5,1}(R)\) . Khẳng định nào đúng?

A. 3 câu kia đều sai

B. Hệ AX = 0 có nghiệm khác không

C. Hệ AX = 0 vô nghiệm

D. Hệ AX = 0 có nghiệm duy nhất

Câu 2: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&0&0\\ 2&1&0\\ 4&3&1 \end{array}} \right]\) .Tính det(A2011)

A. Ba câu kia đều sai

B. 2011

C. 1

D. -1

Câu 3: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&{ - 1}&2\\ 2&3&1&4\\ 3&2&m&1\\ 4&5&3&9 \end{array}} \right]\) . Tìm m để det (PA) = 0

A. Ba câu kia đều sai

B. m = 0.

C. m = 26

D. m = 20

Câu 4: Cho hai ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&2&1\\ 2&3&5 \end{array}} \right]\)  và \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&4&1\\ { - 2}&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right]\) . Tính det( A−1. B2n+1).

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{3^{2n + 1}}}}\)

C. \(\frac{{ - 1}}{3}\)

D. Ba câu kia đều sai

Câu 5: Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II)

A. \(\not \exists m\)

B. m = 4

C. 3 câu kia đều sai

D. m = 1

Câu 6: Biết phương trình (biết x) sau có vô số nghiệm \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{{x^2}}\\ 1&2&4\\ 1&a&{{a^2}} \end{array}} \right|\) . Khẳng định nào đúng?

A. Các câu kia đều sai

B. \(\forall a\)

C. a = 2.

D. \(a \ne 2\)