Câu hỏi: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 5&1&0\\ { - 2}&1&2 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) . Tính det(2AB).

A. -16

B. 18

C. 5

D. -4

Câu 1: Giải hệ phương trình (tìm tất cả nghiệm) \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y - 2z = 2\\ 3x + 7y - 2z = 5\\ 2x + 5y + z = 3\\ x + 3y + 3z = 1 \end{array} \right.\)

A. (−8, 4, −1)

B. (16, −6,1)

C. 3 câu kia đều sai

D. (−20, 9,1) .

Câu 2: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{ - 2}&6\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{ - 1}\\ 0&2&5\\ 1&{ - 2}&7 \end{array}} \right)\) . Tính det(2AB).

A. 12

B. -48

C. Ba câu kia đều sai

D. -72

Câu 3: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&{ - 1}&2\\ 2&3&1&4\\ 3&2&m&1\\ 4&5&3&9 \end{array}} \right]\) . Tìm m để det (PA) = 0

A. Ba câu kia đều sai

B. m = 0.

C. m = 26

D. m = 20

Câu 4: Tính định thức: \(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {i + 1}&{2i}&{2 + i}\\ 1&{ - 1}&0\\ {3 - i}&{1 - i}&{4 + 2i} \end{array}} \right|\) với \({i^2} = - 1.\)

A. |A| = 4 + i.

B. Ba câu kia đều sai

C. |A| = 12 − 14i.

D. |A| = 1 + 4i

Câu 5: Cho A ∈ M3[R], biết det(A) = −3. Tính h det(2A−1).

A. -24

B. \(\frac{{ - 1}}{{24}}\)

C. \(-\frac{{ 8}}{{3}}\)

D. \(-\frac{{ 2}}{{3}}\)

Câu 6: Tìm m để det( A) = 0 với \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&{ - 1}\\ 3&2&1&0\\ 5&6&{ - 1}&2\\ 6&3&0&m \end{array}} \right]\)

A. m = 4

B. m = 3

C. m = −4

D. m = −3