Câu hỏi:

Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

B. Hàm số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.

C. Với mọi b, hàm số số y = -${\mathrm{a}}^2$x + b nghịch biến khi a $\ne$ 0.

D. Hàm số số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b<0

Câu 1:

Trong các hàm số $y=\left|x+2\right|-\left|x-2\right|,y=\left|2x+1\right|+\sqrt{4x^2-4x+1},$ $y=x(\left|x\right|-2),y=\frac{\left|x+2015\right|+\left|x-2015\right|}{\left|x+2015\right|-\left|x-2015\right|}$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số y=${\mathrm{x}}^3$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 0).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +$\infty$).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ($-\infty ; +\infty$).

D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.

Câu 3:

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; 0), nghịch biến trên (0; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên (0; +$\infty$), nghịch biến trên (−$\infty$; 0).

C. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; 1), nghịch biến trên (1; +$\infty$).

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 0) \cup (0; +\infty )$.

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x)  =(m + 1 x + m − 2 đồng biến trên R.

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x};x\ge 1\\ \sqrt{x+1};x<1\end{array}\right.$   

A. D = {−1}.

B. D = R

C. D = [-1;+$\infty$)

D. D = [−1; 1)

Câu 6:

Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| + |x − 1|.

B. y = |x + 3| + |x − 2|.       

C. y = 2${\mathrm{x}}^3$ − 3x.

D. y = 2${\mathrm{x}}^4$ − 3${\mathrm{x}}^2$ + x.