Câu hỏi:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{x+1},x\ge 0\\ \frac{1}{x-1},x<0\end{array}\right.$. Giá trị $f\left(0\right),f\left(2\right),f(-2)$ là:

$f\left(0\right)=0,f\left(2\right)=\frac{2}{3},f(-2)=2$

A. $f\left(0\right)=0,f\left(2\right)=\frac{2}{3},f(-2)=-\frac{1}{3}$

Câu 1:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $x^2 - 4x + 5$ trên khoảng (−$\infty$; 2) và trên khoảng (2; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−$\infty$; 2), đồng biến trên (2; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; 2), nghịch biến trên (2;  +$\infty$).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−$\infty$; 2) và (2; +$\infty$).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−$\infty$; 2) và (2; +$\infty$).

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +$\infty$).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +$\infty$).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +$\infty$).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +$\infty$).

Câu 3:

Biết rằng khi m = ${\mathrm{m}}_0$ thì hàm số f(x) = x+(${\mathrm{m}}^2$ − 1)${\mathrm{x}}^2$ + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{m}}_0 \in (\frac{1}{2} ; 3)$

Câu 4:

Cho hàm số: y = f(x) = |2x − 3|. Tìm x để f(x) = 3.

A. x = 3.

B. x = 3 hoặc x = 0.

C. x = $\pm$3.

D. x = $\pm$1.

Câu 5:

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2${\mathrm{x}}^3$ + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 6:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x − 3x + 5 trên khoảng (−$\infty$; −5) và trên khoảng (−5; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−$\infty$; −5), đồng biến trên (−5; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; −5), nghịch biến trên (−5; +$\infty$).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−$\infty$; −5) và (−5; +$\infty$).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−$\infty$; −5) và (−5; +$\infty$)