Câu hỏi:

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2-x};x\ge 1\\ \sqrt{2-x};x<1\end{array}\right.$

A. D = R

B. D = $(2;+\infty )$

C. D = $(-\infty ;2)$

D. D = R\{2}

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?

A. (2; 6).

B. (1;-1)

C. (-2;-10)

D. (0;-4)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-1}{x^2-x+3}$ là

A. $\varnothing$

B. R

C. R∖{1}.

D. R∖{0}.

Câu 3:

Xét sự biến thiên của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +$\infty$).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +$\infty$).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +$\infty$).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +$\infty$).

Câu 4:

Cho hai hàm số f(x)  2${\mathrm{x}}^3$ + 3x và g(x) = ${\mathrm{x}}^{2017}$ + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ. 

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 5:

Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2${\mathrm{x}}^3$ + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 6:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x − 3x + 5 trên khoảng (−$\infty$; −5) và trên khoảng (−5; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−$\infty$; −5), đồng biến trên (−5; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; −5), nghịch biến trên (−5; +$\infty$).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−$\infty$; −5) và (−5; +$\infty$).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−$\infty$; −5) và (−5; +$\infty$)