Câu hỏi:

Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)

C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)

D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)

Câu 1:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. x + y - 3 = 0

B. x - y - 3 = 0

C. x + y + 3 = 0

D. 2x - y - 1 = 0

Câu 2:

Bất phương trình \(5 x-1>\frac{2 x}{5}+3\) có nghiệm là

A. x<2

B. \(x>-\frac{5}{2}\)

C. \(\forall x\)

D. \(x>\frac{20}{23}\)

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

A. (2;0)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (0;-2)

Câu 4:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 4 + t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = - t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + t \end{array} \right.\)

Câu 5:

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\frac{1}{a} > \sqrt a .\)

B. \(a > \frac{1}{a}.\)

C. \(a > \sqrt a .\)

D. \({a^3} > {a^2}.\)

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)

A. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.\)

B. \({F_{\min }} = 3\sqrt 2 .\)

C. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.\)

D. \({F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.\)