Câu hỏi:

Biết rằng: $f\text{'}\left(x\right)=ax+\frac{b}{x^2},f(-1)=2,f\left(1\right)=4,f\text{'}\left(1\right)=0$

Giá trị biểu thức ab bằng

A. 1

B. 0

C. -1

D. 0,5

Câu 1:

Tìm $I=\int (3x^2-x+1)e^{x}dx$.

A. $I=(3x^2-7x+8)e^x+C$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}.3^x.7^x.$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{84}^x}{\ln 84}+C$

Câu 3:

Tìm $I=\int \left(2x^2-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

$I=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}-\tan x+C$

A. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}-\tan x+C$

Câu 4:

Cho các hàm số: $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$; $F\left(x\right)=(a{x}^2+bx+c)\sqrt{2x-3}$ với $x > \frac{3}{2}$. Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

A. a = 4; b = 2; c= 1  

B. a = 4; b = -2; c = -1

C. a = 4; b = -2; c = 1  

D. a = 4; b = 2; c = -1 .

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=(2tanx+cotx{)}^2$ là:

A. 2tanx - cotx - x + C

B. 4tanx + cotx - x + C

C. 4tanx - cotx + x + C

D. 4tanx - cotx - x + C

Câu 6:

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$-\frac{1}{4}cos2x+C$ $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$ $-\frac{1}{2}co{s}^{2}x+C$

A. $\frac{1}{2}cos2x+C$