Câu hỏi:

Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

A. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C\)

B. \({e^{2x}} - 4{x^2} + C\)

C. \(2{e^x} - 2{x^2} + C\)

D. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - {x^2} + C\)

Câu 1:

\(\int {3{x^2}} {\rm{d}}x\) bằng:

A. \(3{x^3} + C\)

B. \(6x + C\)

C. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\)

D. \({x^3} + C\)

Câu 2:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(\frac{{10\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{50\pi }}{3}\)

C. \(20\pi \)

D. \(10\pi \)

Câu 3:

Cho số phức z =  - 2 + 3i, số phức \(\left( {1 + i} \right)\bar z\) bằng

A. - 5 - i

B. - 1 + 5i

C. 1 - 5i

D. 5 - i

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. \(N\left( {3; - 1; - 2} \right)\)

B. \(Q\left( {2;4;1} \right)\)

C. \(P\left( {2;4; - 1} \right)\)

D. \(M\left( {3;1;2} \right)\)

Câu 5:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng

A. \(\pi \int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)

B. \(\int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

C. \(\pi \int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

D. \(\int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)

Câu 6:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)