Câu hỏi:  Cho \(A =\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0&0&6\\ 6&1&0&3\\ 9&0&a&4\\ 5&5&2&5 \end{array}} \right|\) . Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17

A. 2

B. 3

C. 4

D. 7

Câu 1: Ma trận nào sau đây khả nghịch?

A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2\\ 2&2&4\\ 1&2&0 \end{array}} \right)\)

B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3\\ { - 3}&0&0\\ 1&0&2 \end{array}} \right)\)

C. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&{ - 2}\\ { - 2}&0&2\\ 3&0&{ - 3} \end{array}} \right)\)

D. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&1&2\\ 4&3&{ - 1}\\ 2&4&1 \end{array}} \right)\)

Câu 2: Tính \(A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor\) với \(\mathop i\nolimits^2 \)=-1

A.  A =-2+7i     

B. A =2+7i

C. A =7-2i

D. A =-7+2i

Câu 3: Tính \(I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&2&3\\ 2&1&3&0\\ { - 2}&2&{ - 4}&{ - 6}\\ 3&2&1&5 \end{array}} \right|\)

A. 5

B. -2

C. 3

D. 0

Câu 4: Tính hạng của ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&1&2&4\\ 2&2&3&5&7\\ 3&{ - 4}&5&2&{10}\\ 5&{ - 6}&7&6&{18} \end{array}} \right)\)

A. r(A) = 4

B. r(A) = 2

C. r(A) = 3

D. r(A) = 1

Câu 5: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&x&0\\ 2&1&{ - 1}&3\\ 1&2&{2x}&x\\ { - 2}&1&3&1 \end{array}} \right| = 0\)

A. x = 0,x = 1

B. x = 0, x = 2

C. x = 1, x = 2

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Câu 6: Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. det(3A)= -72 

B. det(3A)= 41   

C. det(3A)= 41   

D.  det(3A)= 27