Câu hỏi:

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau
bằng

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a, AD=a\sqrt2,\,SA\bot(ABCD) \,\mathrm{và}\,SA=a\), (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Họ nguyên hàm \(\int {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx} \) bằng
 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=mx^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Cho hàm số \(y=f(x)\) biết \(f(0)=\frac{1}{2}\) và \(f'(x)=xe^{x^2}\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {xf(x)dx} \) bằng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(v=\frac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((-1;+\infty)\) là