Câu hỏi:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Cho parabol (P): y = x² − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng  $\frac{9}{2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  $x^2-5x+7+2m=0$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[1;5\right]$ 

Cho hàm số y = −x² + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M² + m².

Tìm giá trị lớn nhất y_max của hàm số $y=-\sqrt{2}{x}^2+4x$

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.