Câu hỏi: X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k{x^2},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)

A. 1/64

B. 63/64

C. 1/8

D. 1/16

Câu 1: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng. Thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất.

A. 1/25

B. 6/125

C. 6/25

D. 1/6

Câu 2: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

A. 13

B. 72

C. 12

D. 30

Câu 3: Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá. Tính xác suất để đó là chỗ thứ nhất.

A. 2/7

B. 1/3

C. 8/21

D. 2/21

Câu 4: Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2{e^{ - 2x}},x \ge 0\\ 0,x > 0 \end{array} \right.\)

A. 1/2

B. 3/4

C. 2/3

D. 3/2

Câu 5: Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.

A. 0,421

B. 0,450

C. 0,452

D. 0,454

Câu 6: Một bình chứa 10 bi, và có 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Lấy NN lần I ra 1 bi để trên bàn, sau đó lấy lần II ra 2 bi nữa để trên bàn. Tính XS để lần II lấy ra chỉ được 2 bi đỏ.

A. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

B. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^2C_5^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

C. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_9^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_9^2}}\)

D. \(\frac{{C_5^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1C_5^1}}{{C_{10}^1C_{10}^2}} + \frac{{C_2^1C_4^2}}{{C_{10}^1C_{10}^2}}\)