Câu hỏi:

Với $\mathrm{n}\in {\mathrm{N}}^{*}$, ta xét các mệnh đề:

P: “$7^{\mathrm{n}}$ + 5 chia hết cho 2”;

Q: “$7^{\mathrm{n}}$ + 5 chia hết cho 3” và

R: “$7^{\mathrm{n}}$ + 5 chia hết cho 6”.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 3

B. B. 0

C. C. 1

D. D. 2

Câu 1:

Tính tổng: 1.4 + 2.7 + … +n.(3n +1)

A. $\mathrm{n}.{(\mathrm{n}+1)}^2$

B. B. $(\mathrm{n}+1).{(\mathrm{n}+2)}^2$

C. C. $(\mathrm{n}+1).{(2\mathrm{n}-3)}^2$

D. Đáp án khác 

Câu 2:

Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi $\mathrm{n}\ge \mathrm{p}$ với p là số tự nhiên cho trước thì ở bước 1 ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A. n = 1

B. B. n = k

C. C. n = k + 1

D. D. n = p

Câu 3:

Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất để $2^{\mathrm{n}}>2\mathrm{n}+1$ với mọi số nguyên $\mathrm{n}\ge \mathrm{p}$

A. p = 5

B. B. p = 3

C. C. p = 4

D. D. p = 2

Câu 4:

Chứng minh ${\mathrm{n}}^3+3{\mathrm{n}}^2+5\mathrm{n}$ chia hết cho 3

A.

Câu 5:

Với mỗi số nguyên dương n, đặt $\mathrm{S}=1^2+2^2+...+{\mathrm{n}}^2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(\mathrm{n}+2)}{6}$

B. B. $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2\mathrm{n}+2)}{3}$

C. C. $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2\mathrm{n}+1)}{6}$

D. D. $\mathrm{S}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(\mathrm{n}+2)}{3}$

Câu 6:

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k+1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A. n = k

B. B. n = k + 1

C. C. n = k + 2

D. D. n = k + 3