Câu hỏi:

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn ${\log }_{2}a=2{\log }_2\frac{1}{b}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2}b =1$

B. $a{b}^2=1$

C. ab =2

D. ab = $\frac{1}{2}$

Câu 1:

Cho $a = {\log }_{2}5$.  Giá trị biểu thức $2^a$ bằng

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $2^{2x}= 2^{x+2018}$ là

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{-2018}{3}$

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4(3^x-1). {\log }_{\frac{1}{4}}\frac{3^x-1}{16} \le \frac{3}{4}$ là

A. $S = (-\infty , 1] \cup [2, +\infty )$

B. S = (1, 2)

C. S = [1, 2]

D. S = (0, 1]$\cup [2, +\infty )$

Câu 4:

Biết phương trình $2^x.3^{x^2-1}=5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức $a +b -ab$ bằng

A. $S = 1+ {\log }_3\frac{5}{2}$

B. $S = 1+ {\log }_3\frac{2}{5}$

C. $S = 1+ \ln \frac{2}{5}$

D. $S = 1+\ln \frac{5}{2}$

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = {\log }_3\left(\frac{3^x+1}{3^{x+3}-27}\right)$ có nghiệm thực

A. A. 3

B. B. 2

C. C. 4

D. D. 5

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${100}^x< {10}^{x +3}$ là

A. (0,3)

B. $( -\infty , 3)$

C. $(-\infty , 1)$

D. $(3, + \infty )$