Câu hỏi: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.

A. \(\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x=-2 t \\ y=10 t ; t \in \mathbb{R} \\ z=4 t \end{array}\right. \end{array}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} x=t-1 \\ y=5 \quad ; t \in \mathbb{R} \\ z=2 \end{array}\right.\) và \(\left\{\begin{array}{l} x=-2 t \\ y=10 t ; t \in \mathbb{R} \\ z=4 t \end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l} x=t-1 \\ y=5 \quad ; t \in \mathbb{R} \\ z=2 \end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} x=-m \\ y=5 m ; m \in \mathbb{R} \\ z=2 m \end{array}\right.\)

Câu 1: Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+4=0\). Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).

A. \(8\pi\)

B. \(4\pi \)

C. \(2\pi\)

D. \(4\pi \sqrt{2}\)

Câu 2: Điểm N  là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:

A. N(x;y;z)

B. N(x;y;0)

C. N(0;0;z)

D. N(0;0;1)

Câu 3: Cho tứ diện ABCD biết \(A(2;3;1);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(1;-2;2)\). Thể tích tứ diện ABCD là

A. \(140\over 3\)

B. 140

C. 70

D. \(70\over 3\)

Câu 4: Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y=x^{3} \sin ^{5} x\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\) . Khi đó tích phân \(\int_{1}^{2} 81 x^{3} \sin ^{5} 3 x d x\) có giá trị bằng

A. \(3[F(6)-F(3)]\)

B. \(F(6)-F(3)\)

C. \(3[F(2)-F(1)]\)

D. \(F(2)-F(1)\)

Câu 5: Cho tứ diện ABCD biết \(A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1)\). Tính chiều cao AH của tứ diện.

A. \(\sqrt{29}\over2\)

B. \(1\over\sqrt{29}\)

C. \(\sqrt{29}\)

D. \(14\over\sqrt{29}\)

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng \((P): x-y+2 z-3=0\) . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{2-y}{1}=\frac{z+1}{2}\)

B. \(d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{2}\)

C. \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}\)

D. \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{2}\)