Câu hỏi: Cho \(\vec a=(1;0;-3), \vec b=(2;1;2)\). Khi đó \(|[\vec a, \vec b]|\) có giá trị  là:

A. 8

B. 3

C. \(\sqrt{74}\)

D. 4

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x^2 - x , y = 2x - 2 , x = 0 , x = 3\) được tính bởi công thức:

A. \( S = \left| {\mathop \smallint \limits_0^3 \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)dx} \right|\)

B. \( S = \mathop \smallint \limits_1^2 \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx\)

C. \( S = \mathop \smallint \limits_0^3 \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx\)

D. \( S = \mathop \smallint \limits_1^2 \left| {{x^2} + x - 2} \right|dx\)

Câu 2: Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức \( \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ của điểm M là

A. M(1;2;0)

B. M(2;1;0)

C. M(2;0;1)

D. M(0;2;1)

Câu 3: Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y=x^{3} \sin ^{5} x\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\) . Khi đó tích phân \(\int_{1}^{2} 81 x^{3} \sin ^{5} 3 x d x\) có giá trị bằng

A. \(3[F(6)-F(3)]\)

B. \(F(6)-F(3)\)

C. \(3[F(2)-F(1)]\)

D. \(F(2)-F(1)\)

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :

A. \((P): x+y+z-3=0\)

B. \((P): x+y+2 z-1=0\)

C. \((P): x+y+z-6=0\)

D. \((P): x+y+2 z-6=0\)

Câu 5: Xét tích phân \(I=\int_{0}^{\pi / 3} \frac{\sin 2 x}{1+\cos x} d x\) . Thực hiện phép đổi biến \(t=\cos x\), ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

A. \(I=-\int_{0}^{\pi / 4} \frac{2 t}{1+t} d t\)

B. \(I=\int_{0}^{\pi / 4} \frac{2 t}{1+t} d t\)

C. \(I=-\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{2 t}{1+t} d t\)

D. \(I=\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{2 t}{1+t} d t\)

Câu 6: Tung độ của điểm M thỏa mãn \( \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \) là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2