Câu hỏi:

Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:

A. n = k -1

B. B. n = k -2

C. C. n = k +1

D. D. n = k +2

Câu 1:

Với mọi số tự nhiên $\mathrm{n}\ge 2$ bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $3^{\mathrm{n}}>4\mathrm{n}+1$

B. B. $3^{\mathrm{n}}>4\mathrm{n}+2$

C. C. $3^{\mathrm{n}}>3\mathrm{n}+2$

D. Cả ba đều đúng

Câu 2:

Kí hiệu $\mathrm{k}!=\mathrm{k}(\mathrm{k}-1)...2.1,\forall \mathrm{k}\in {\mathrm{N}}^{*}$ đặt ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=1.1!+2.2!+...+\mathrm{n}.\mathrm{n}!$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=2.\mathrm{n}!$

B. B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=(\mathrm{n}+1)!-1$

C. C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=(\mathrm{n}+1)!$

D. D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=(\mathrm{n}+1)!+1$

Câu 3:

Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên $\mathrm{n}\ge \mathrm{p}$ (p là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề P(n) đúng với n = k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\mathrm{k}\ne \mathrm{p}$

B. B. $\mathrm{k}\ge \mathrm{p}$

C. C. $\mathrm{k}=\mathrm{p}$

D. D. $\mathrm{k}<\mathrm{p}$

Câu 4:

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với n = k+1 thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

A. n = k

B. B. n = k + 1

C. C. n = k + 2

D. D. n = k + 3

Câu 5:

Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất để $2^{\mathrm{n}}>2\mathrm{n}+1$ với mọi số nguyên $\mathrm{n}\ge \mathrm{p}$

A. p = 5

B. B. p = 3

C. C. p = 4

D. D. p = 2

Câu 6:

Tính tổng: 1.4 + 2.7 + … +n.(3n +1)

A. $\mathrm{n}.{(\mathrm{n}+1)}^2$

B. B. $(\mathrm{n}+1).{(\mathrm{n}+2)}^2$

C. C. $(\mathrm{n}+1).{(2\mathrm{n}-3)}^2$

D. Đáp án khác