Câu hỏi:

Trong mp Oxy, cho đường tròn$\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y+2)}^2=3$. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$$\left(-\mathrm{1,3}\right)$ là

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến d thành chính nó thì $\overrightarrow{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Tìm phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến $\left(C\right):{\left(x+10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$ thành

$\left(C\text{'}\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=16$

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $\Delta :x+1=0$

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$ sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$ thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x-y+1\\ y\text{'}=x-2y+2\end{array}\right.$. Điểm ( 1; 1) sẽ biến thành điểm có tọa độ

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$ sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$ thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn$\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-3x+3y\\ y\text{'}=4x-2y+1\end{array}\right.$. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(4;5\right)$. Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

Cho  đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\overrightarrow{u}}$