Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(1;0)$ biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x - 1 = 0

B. x - 2 = 0

C. x - y - 2 = 0

D. y - 2 = 0

Câu 1:

Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(2; -3)$ biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình

A. 3x + 2y - 1 = 0

B. 2x + 3y + 4 = 0

C. 3x + 2y + 1 = 0

D. 2x + 3y + 1 = 0

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành A thì $\overrightarrow{v}$ bằng:

$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC}$ $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC}$

A. $\frac{1}{2}\overrightarrow{CB} - \overrightarrow{AB}$

Câu 3:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành M’ thì $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{M\text{'}M}$

B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là $\overrightarrow{O}$

C. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành

D. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ bằng:

A. $\overrightarrow{IH}$

B. $\overrightarrow{AO}$

C. $2\overrightarrow{OI}$

D. $1/2 \overrightarrow{BC}$

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành M’, thì tọa độ vecto $\overrightarrow{v}$ là:

A. $\overrightarrow{v} = (-13;7)$

B. $\overrightarrow{v}(24;-7)$

C. $\overrightarrow{v}(13,7)$

D. $\overrightarrow{v}(-3;-7)$

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(-3;-2)$ biến đường tròn có phương trình (C): $x^2 + {\left(y - 1\right)}^2 = 1$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. ${\left(x - 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 1$

B. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 1$

C. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 4$

D. ${\left(x - 3\right)}^2 + {\left(y - 1\right)}^2 = 4$