Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ bằng:

A. $\overrightarrow{IH}$

B. $\overrightarrow{AO}$

C. $2\overrightarrow{OI}$

D. $1/2 \overrightarrow{BC}$

Câu 1:

Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(2; -3)$ biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình

A. 3x + 2y - 1 = 0

B. 2x + 3y + 4 = 0

C. 3x + 2y + 1 = 0

D. 2x + 3y + 1 = 0

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(-3;-2)$ biến đường tròn có phương trình (C): $x^2 + {\left(y - 1\right)}^2 = 1$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. ${\left(x - 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 1$

B. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 1$

C. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 4$

D. ${\left(x - 3\right)}^2 + {\left(y - 1\right)}^2 = 4$

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành M’, thì tọa độ vecto $\overrightarrow{v}$ là:

A. $\overrightarrow{v} = (-13;7)$

B. $\overrightarrow{v}(24;-7)$

C. $\overrightarrow{v}(13,7)$

D. $\overrightarrow{v}(-3;-7)$

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

A. $T_{1/2 \overrightarrow{BC}}\left(F\right) = E$

B. B . $T_{\overrightarrow{DE}}\left(B\right) = F$

C. $T_{2\overrightarrow{DG}} \left(A\right) = G$

D. $T_{1/2 \overrightarrow{GA}}\left(D\right) = G$

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(0;0)$ biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:

A. A’(1;1)

B. A’(1;2)

C. A’(1;3)

D. A’(0;2)

Câu 6:

Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:

A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng

B. Không quá một điểm M’ tương ứng

C. Vô số điểm M’ tương ứng

D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng