Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm  E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1:

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất  đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là

A. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=100$

B. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

C. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

D. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y-10\right)}^2=100$

Câu 2:

Cho đường thẳng (Δ): 3x − 2y + 1 = 0. Viết PTĐT (d) đi qua điểm M (1; 2) và tạo với (Δ) một góc 45⁰

A. x − 5y + 9 = 0

B. x − 5y + 9 = 0 hoặc 5x + y – 7 = 0

C. 5x + y + 7 = 0

D. x − 5y + 19 = 0 hoặc −5x + y + 7 = 0

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x² + y² + 2x − 8y – 8 = 0. Phương trình đường thẳng Δ nào dưới đây song song với đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ

A. $∆:3x+4y+33=0$

B. $∆:3x+4y+3=0$

C. $∆:3x+4y+7=0$

D. $∆:3x+4y-7=0$

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

A. m=2

B. $[\begin{array}{c}m=-2\\ m=\frac{1}{2}\end{array}$

C. $m=-\frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m

Câu 5:

Cho đường tròn (C): x² + y² + 6x − 2y + 5 = 0 và điểm A (−4; 2). Đường thẳng d qua A cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là

A. x – y + 6 = 0

B. 7x − 3y + 34 = 0

C. 7x – y + 30 = 0

D. 7x – y + 35 = 0

Câu 6:

Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất nội tiếp tam giác OAB là

A. $x^2+y^2=1$

B. $x^2+y^2=2$

C. $x^2+y^2-2x-2y+1=0$

D. $x^2+y^2-6x-8y+25=0$