Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm  E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x² + y² + 2x − 8y – 8 = 0. Phương trình đường thẳng Δ nào dưới đây song song với đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ

A. $∆:3x+4y+33=0$

B. $∆:3x+4y+3=0$

C. $∆:3x+4y+7=0$

D. $∆:3x+4y-7=0$

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

A. m=2

B. $[\begin{array}{c}m=-2\\ m=\frac{1}{2}\end{array}$

C. $m=-\frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m

Câu 3:

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất  đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là

A. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=100$

B. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

C. $\left(C\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$

D. $\left(C\right): {\left(x-10\right)}^2+{\left(y-10\right)}^2=100$

Câu 4:

Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:

A. $x^2+y^2-3x-y+20=0$

B. $x^2+y^2-3x-y-20=0$

C. $x^2+y^2+3x+y+20=0$

D. $x^2+y^2+3x+y-20=0$

Câu 5:

Phương trình đường tròn (C) đi qua A (3; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 tại điểm B (1; 1) là

A. ${\left(x-\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

B. ${\left(x+\frac{7}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

C. ${\left(x-\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{7}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

D. ${\left(x+\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{7}{3}\right)}^2=\frac{20}{9}$

Câu 6:

Đường thẳng đi qua $A\left(1;\sqrt{3}\right)$ và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là

A. $x+\sqrt{3}y-4=0$

B. $x-\sqrt{3}y+2=0$

C. $\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}=0$

D. $\sqrt{3}x+y=0$