Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4; 1), N (−1; 2), M′ (x; y) là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó x + y có giá trị là:

A. -3

B. 3

C. 9

D. -9

Câu 1:

Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3).

Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{c}=\left(1;-3\right)$

B. $\overrightarrow{a}=\left(3;1\right)$

C. $\overrightarrow{d}=\left(1;3\right)$

D. $\overrightarrow{b}=\left(3;-1\right)$

Câu 2:

Cho đường thẳng $d_1=x+2y-7=0$ và $d_2: 2x-4y+9=0$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A. $-\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

Câu 3:

Cho đường thẳng (d): 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{u}=\left(7;3\right)$ là vec tơ chỉ phương của (d)

B. (d) có hệ số góc $k=\frac{3}{7}$

C. (d) không đi qua gốc tọa độ

D. (d) đi qua hai điểm $M\left(-\frac{1}{3};2\right)$  và N (5; 0)

Câu 4:

Cho đường thẳng (d): 3x + 5y – 15 = 0. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d):

A. $\frac{x}{5}+\frac{y}{3}=1$

B. $y=-\frac{3}{5}x+3$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=5\end{array}\right.\left(t\in R\right)$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{5}{3}t\\ y=t\end{array}\left(t\in R\right)\right.$

Câu 5:

Cho ba điểm A (1; −2), B (5; −4), C (−1; 4). Đường cao AA′ của tam giác ABC có phương trình

A. 3x − 4y + 8 = 0

B. 3x − 4y – 11 = 0

C. −6x + 8y + 11 = 0

D. 8x + 6y + 13 = 0

Câu 6:

Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0; 1) trên đường thẳng

A. H (−1; 2)

B. H (5; 1)

C. H (3; 0)

D. H (1; −1)