Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2+3t\\ z=5-t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Véc tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow{u_1}=\left(0;3;-1\right)$

B. $\overrightarrow{u_2}=\left(1;3;-1\right)$

C. $\overrightarrow{u_3}=\left(1;-3;-1\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(1;2;5\right)$ 

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$. Tọa độ điểm M là:

A. M(1;2;0)

B. M(2;1;0)

C. M(2;0;1)

D. M(0;2;1)

Câu 2:

Tung độ của điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 3:

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục toạ độ Oz thì:

A. N(x;y;z) 

B. N(x;y;0)

C. N(0;0;z)

D. N(0;0;1)

Câu 4:

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;3;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(1;1;1\right)$. Khi đó số thực $m=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ thỏa mãn

A. m = 0

B. $m\in \left(-2;0\right)$

C. $m\in \left(1;3\right)$ 

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\overrightarrow{a}\left(1;-2;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a}$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{b}=\left(2;4;2\right)$

A. $\overrightarrow{b}=\left(2;-4;0\right)$

B. $\overrightarrow{b}=\left(3;0;2\right)$

C. $\overrightarrow{b}=\left(2;4;0\right)$ 

Câu 6:

Tọa độ trọng tâm tam giác AOB với A(1;2;-1) và B(2;1;0) là:

A. (1;1;-1)

B. (-1;1;-1)

C. $\left(1;1;-\frac{1}{3}\right)$

D. (3;3;-1)