Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x-z+1=0\) . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. \(\vec{n}=(2 ;-1 ; 1)\)

B. \(\vec{n}=(2 ; 0 ; 1)\)

C. \(\vec{n}=(2 ;-1 ; 0)\)

D. \(\vec{n}=(2 ; 0 ;-1)\)

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 1 ; 2), B(2 ;-1 ; 3)\) . Viết phương trình đường thẳng AB .

A. \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}\)

B. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}\)

C. \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}\)

D. \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}\)

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}+2\) là:

A. \(10 x+C\)

B. \(x^{5}+2\)

C. \(x^{5}+2 x+C\)

D. \(\frac{1}{5} x^{5}+2 x+C\)

Câu 3:

Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 24

B. 256

C. 210

D. 4

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+1\right)^{\frac{1}{3}}\)

A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{1\}\)

B. \(D=(0 ;+\infty)\)

C. \(D=\mathbb{R}\)

D. \(D=(1 ;+\infty)\)

Câu 5:

Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{(x-1)^{2}}{x^{2}+1} \mathrm{d} x=a \ln b+c\) trong đó a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a + b + c
 

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (5;-3;2 ) và mặt phẳng \((P): x-2 y+z-1=0\). Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc (P) .

 

A. \(\frac{x+5}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}\)

B. \(\frac{x-5}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{-1}\)

C. \(\frac{x-6}{1}=\frac{y+5}{-2}=\frac{z-3}{1}\)

D. \(\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{1}\)