Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( 2;0;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}\) có phương trình là

A. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)

B. \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)

C. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z - 3}}{4}\)

D. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{3} = {\mkern 1mu} \frac{{z + 3}}{4}\)

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\). 

A. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

B. (1;2)

C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right).\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Câu 2:

Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

A. \(\frac{{296}}{{435}}\)

B. \(\frac{{269}}{{435}}\)

C. \(\frac{{296}}{{457}}\)

D. \(\frac{{269}}{{457}}\)

Câu 3:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và u₂ = 6. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng 

A. q = 3

B. q = 0,5

C. q = 2

D. q = 9

Câu 4:

Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\) và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)

B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)

Câu 5:

Xét các số thực dương x,y,z thay đổi và các số thực a,b,c lớn hơn 1 thỏa mãn \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=x+y+2{{z}^{2}}\) thuộc tập nào sau đây ?

A. (3;4]

B. (4;6)

C. [6;8)

D. (8;10]

Câu 6:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng 

A. x = 1

B. y  = -1

C. x = -1

D. y = 2