Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?

A. M(3;0;2)

B. N(0;0;2)

C. Q(0;5;2)

D. P(3;5;0)

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên?

A. \(y = {x^3} - 3x + 1\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

D. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)

Câu 2:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng

A. \(\pi \int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)

B. \(\int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

C. \(\pi \int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} \)

D. \(\int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} \)

Câu 3:

Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

A. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C\)

B. \({e^{2x}} - 4{x^2} + C\)

C. \(2{e^x} - 2{x^2} + C\)

D. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} - {x^2} + C\)

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng

A. \(\frac{{50}}{{81}}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{5}{{18}}\)

D. \(\frac{5}{9}\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. \(N\left( {3; - 1; - 2} \right)\)

B. \(Q\left( {2;4;1} \right)\)

C. \(P\left( {2;4; - 1} \right)\)

D. \(M\left( {3;1;2} \right)\)