Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

Cho M là một điểm di động trên ${\mathrm{d}}_1$, N là một điểm di động trên ${\mathrm{d}}_2$. Khoảng cách nhỏ nhất của đoạn thẳng MN là:

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{3}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{6}{14}$

D. 0

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A(2;0;0), B(0;2;0) và tâm thuộc mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0

A. A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 1)}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 3

B. B. ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 1)}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 3

C.  ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 1)}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 9

D.  ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 1)}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 9

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;4)

B. B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

C. C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;5)

D. D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;4)

Câu 3:

Cho một đồ chơi hình khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = 6cm. Trong tất cả các khối cầu có thể chứa đồ chơi đó thì khối cầu có bán kính nhỏ nhất là:

A. A. $\sqrt{6}$ (cm)

B.  2$\sqrt{6}$ (cm)

C.  3$\sqrt{3}$ (cm)

D.  3$\sqrt{6}$ (cm)

Câu 4:

Trong số các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. A. Số cạnh của một hình đa diện luôn là một số chẵn

B. B. Số mặt của một hình đa diện luôn là một số chẵn

C. C. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

D. D. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là mx + y - 3z + 1 = 0; 4x - 2y + (${\mathrm{n}}^2$ + n)z - n = 0, trong đó m và n là hai tham số. Với những giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau

A. A. m=-2 và n=2

B. B. m=2 và n=-3

C. m=-2 và n=2 hoặc n=-3

D. m=-2 và n=-3

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = 2AD = 2a. Góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là 45o. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách từ M đến mp(SBD) là:

A. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

C. $a$

D. $\frac{\mathrm{a}}{2}$