Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = 2AD = 2a. Góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là 45o. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách từ M đến mp(SBD) là:

A. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

C. $a$

D. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A(2;0;0), B(0;2;0) và tâm thuộc mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0

A. A. ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 1)}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 3

B. B. ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 1)}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 3

C.  ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 1)}^2 + {(\mathrm{z} - 1)}^2$ = 9

D.  ${(\mathrm{x} + 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 1)}^2 + {(\mathrm{z} + 1)}^2$ = 9

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng sau: ${\mathrm{d}}_1$: x = 3 + 4t, y = 1 - 2t, z = 3 + 6t và 

A. A. 7x + y - 5z - 5 = 0

B. B. 7x - y - 5z - 5 = 0

C. 2x - y + 3z + 3 = 0

D.  3x + y + 3z - 5 = 0

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 3), B(0; 1; 5), C(4; -1; 7). Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM

A. A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$

B. B. x = -1 + t, y = 2 + 2t, z = -3 + 3t

C. C. x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + 3t

D. D. x = 1 + t, y = -2 + 2t, z = 3 + 3t

Câu 4:

Trong số các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. A. Số cạnh của một hình đa diện luôn là một số chẵn

B. B. Số mặt của một hình đa diện luôn là một số chẵn

C. C. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

D. D. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(-2; 1; 3), C(7; -3; -6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, đồng thời d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz)

A. A. x = 2 + t, y = 0, z = -1

B. B. x = -2 + t, y = 0, z = -1

C. C. x = 1 + 2t, y = 0, z = -t

D. x = 6 + t, y = 0, z = -3

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2), M(1;1;4). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC)

A. A. 0

B.  $\sqrt{6}$/2

C. 1/2

D. 2