Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = 2AD = 2a. Góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là 45o. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách từ M đến mp(SBD) là:

A. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

C. $a$

D. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là ${\mathrm{a}}^3$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. A. ${\mathrm{a}}^3$

B.  4${\mathrm{a}}^3$

C.  8${\mathrm{a}}^3$

D.  16${\mathrm{a}}^3$

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;-4;6), B(1;1;1), C(0;3;0), D(0;0;3). Viết phương trình tham số của đường thẳng d chứa đường cao AH của tứ diện ABCD

A. A. x = 2 + t, y = -4 - t, z = 6 + t

B. B. x = 1 + 2t, y = -1 -4t, z = 1 + 6t

C. x = 2 + t, y = -4 + t, z = 6 + t

D. x = 1 + 2t, y = 1 - 4t, z = 1 + 6t

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. A. Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn lớn hơn số mặt

B. B. Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh bằng số mặt

C. C. Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn bằng số mặt

D. D. Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn nhỏ hơn số mặt

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

Cho M là một điểm di động trên ${\mathrm{d}}_1$, N là một điểm di động trên ${\mathrm{d}}_2$. Khoảng cách nhỏ nhất của đoạn thẳng MN là:

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{3}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{6}{14}$

D. 0

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng sau: ${\mathrm{d}}_1$: x = 3 + 4t, y = 1 - 2t, z = 3 + 6t và 

A. A. 7x + y - 5z - 5 = 0

B. B. 7x - y - 5z - 5 = 0

C. 2x - y + 3z + 3 = 0

D.  3x + y + 3z - 5 = 0

Câu 6:

Cho một đồ chơi hình khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = 6cm. Trong tất cả các khối cầu có thể chứa đồ chơi đó thì khối cầu có bán kính nhỏ nhất là:

A. A. $\sqrt{6}$ (cm)

B.  2$\sqrt{6}$ (cm)

C.  3$\sqrt{3}$ (cm)

D.  3$\sqrt{6}$ (cm)