Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = 2AD = 2a. Góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là 45o. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách từ M đến mp(SBD) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z - 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn nhất

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: ${\mathrm{d}}_1$: x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, ${\mathrm{d}}_2$: x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1$, ${\mathrm{d}}_2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là ${\mathrm{a}}^3$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 3), B(0; 1; 5), C(4; -1; 7). Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC=a, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp G.ABC là:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?