Câu hỏi:

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất

A. z = 2 - 2i

B. z = 1 + i

C. z = 2 + 2i

D. z = 1 - i

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $1+\sqrt{13}$

B. B. $\sqrt{13}$.

C. C. $2+\sqrt{13}$.

D. D. $\sqrt{13}-1$.

Câu 2:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ là hình gì?

A. Một đường thẳng

B. Một đường parabol

C. Một đường elip

D. Đường tròn.

Câu 3:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $\left(1-\mathrm{z}\right)\left(\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right)$ là số thực. Số phức z là:

A. $\mathrm{z}=1+\frac{1}{2}\mathrm{i}$

B. B. $\mathrm{z}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\mathrm{i}$

C. C. $\mathrm{z}=2\mathrm{i}$

D. $\mathrm{z}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\mathrm{i}$

Câu 4:

Xác định số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$ mà $\left|\mathrm{z}\right|$ đạt giá trị lớn nhất

A. z = 1 + i

B. z = 3 + i

C. z = 3 + 3i

D. z = 1 + 3i

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+\mathrm{z}\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|=1$. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4