Câu hỏi:

Cho số phức z có $\left|\mathrm{z}\right|=2$ thì số phức $\mathrm{w}=\mathrm{z}+3\mathrm{i}$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu 1:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $\left(1-\mathrm{z}\right)\left(\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right)$ là số thực. Số phức z là:

A. $\mathrm{z}=1+\frac{1}{2}\mathrm{i}$

B. B. $\mathrm{z}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\mathrm{i}$

C. C. $\mathrm{z}=2\mathrm{i}$

D. $\mathrm{z}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\mathrm{i}$

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|=1$. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=1$. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5}-1$

B. B. $1-\sqrt{5}$

C. C. $1+\sqrt{5}$

D. $2+\sqrt{5}$

Câu 4:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|+\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}\right|=4$ là:

A. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=1$

B. B. Elip (E):$\frac{{\mathrm{x}}^2}{3}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{4}=1$.

C. Elip (E): $\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{3}=4$.

D. Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4

Câu 5:

Tính mô đun của số phức z biết $\overline{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=25\sqrt{2}$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=7\sqrt{2}$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=5\sqrt{2}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. $1+\sqrt{13}$

B. B. $\sqrt{13}$.

C. C. $2+\sqrt{13}$.

D. D. $\sqrt{13}-1$.